¿Cuál es la diferencia entre Suportar y Aguentar ?Puedes dar oraciones como ejemplo.

São sinônimos, mas, como não existe sinonímia perfeita, nem sempre são intercambiáveis. Acredito que o jeito mais fácil de absorver essas diferenças é simplesmente pelo contato com a língua, desenvolvendo um tato para elas.

No entanto, vou comentar minhas impressões de falante:

A palavra suportar, para mim, geralmente traz uma ideia de "já está no extremo limite", é muito mais expressiva.

Um coisa é você dizer: "meu Deus, eu não aguento mais". (Você atingiu seu limite.)

Outra coisa é você dizer: "meu Deus, eu não suporto mais". (É o fim. Não tem mais jeito. Acabou. Boa sorte.)

A palavra aguentar também parece estar relacionada a ideia de você se submeter a determinada coisa, talvez por uma crença sua, por sua própria vontade, por uma escolha sua. Já a palavra suportar parece indicar que você foi submetido a determinada coisa por uma decisão, uma escolha, ou uma força externa; não vem de você.

Assim, nos exemplos mais acima, a primeira frase parece indicar que você não tem mais capacidade própria pra lidar com algo; já fez tudo o que podia, que estava a seu alcance. Já a segunda, parece que você está dizendo "meu Deus, pegue leve um pouco". Como se dirigissem o olhar para pontos diferentes.

"Não aguento sua ladainha, eu suporto". (= escuto suas reclamações porque não há outra solução, porque sou seu/sua marido/esposa/irmão/irmã/amigo/amiga e sou "socialmente" obrigado a tolerar isso.).

Ah, suportar está muito relacionado a tolerar.

E lembrando que meu objetivo aqui foi apontar/traçar diferenças, na maioria dos contextos, acredito, ambos podem ser usados sem problemas.

Espero que ajude! ;)