¿Cuál es la diferencia entre ¡Vayamos! y ¡Vamos! ?Puedes dar oraciones como ejemplo.

En castellano, el imperativo de la primera persona del plural coincide siempre con el presente de subjuntivo de la primera persona del plural, así que vayamos es la forma "regular" del verbo ir para el imperativo de la primera persona del plural. Sin embargo, vamos, que es el presente de indicativo de la primera persona del plural, también se puede usar como forma irregular del imperativo, con el mismo significado. Que yo sepa, no existe ningún otro verbo castellano que pueda usar el presente de indicativo como imperativo.

Ejemplos:

Vayamos al parque es equivalente a vamos al parque.

Pero

Juguemos una partida no es equivalente a jugamos una partida.

Así que la respuesta es que vamos es una irregularidad cuando se usa como imperativo.

Las dos formas (vamos y vayamos) son aceptadas como correctas.